2.
2021
/
(
)
: 3 :100
: - ,
-
1. :
(a) (b) (c) (d)
(6¼ × 4 = 25)
2.()
() :
w.r.t.
(c) ? -
:
2.
(6 + 6 + 13 = 25)
-
3.()
() :
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
2
3
2
1
(18 + 7 = 25)
4.(a) :
0-10
10-20
20-30
30–40
40-50
50-60
60–70
5
6
9
15
7
6
4
()
?
-
5.()
, '
(b) :
10
11
12
13
14
15
3
5
10
8
5
1
6.() - - -
-
2.
() :
-4
5
6
7
9
12
2
3
4
6
5
8
-
7. ?
-
8. , 33 (
):
( )
10
15
20
25
30
35
( )
35.3
32.4
29.2
26.1
23.2
20.5
2.
2021
/
(
)
: 3 :100
: - ,
-
1. :
(a) (b) (c) (d)
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,
, , , , , ,
, , , ,
,
,
(a)
:
2.
-
,
?
( )
:
1. -
2.
,
" "
:
1: -
2×2 :
• 1 → 4 -
• 2 → −3 -
• 3 → −2 -
• 4 → 1 -
:
2:
:
2.
-
,
()
:
,
,
—
?
'
:
:
2.
, -
?
•
•
•
, -
(c)
,
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( ₹50 , ₹10 )
,
:
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2.
₹130
, :
.
,
( (d) **
,
,
:
,
,
2.
?
:
• (1,2) = (2,1)
• (1,3) = (3,1)
• (2,3) = (3,2)
-
' :
•
•
•
•
,
,
•
•
• ,
•
,
- , , , -
2.()
2.
() :
w.r.t.
(c) ? -
:
: :
,
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1: :
2:
•
•
•
•
•
:
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1: :
2.
:
2:
•
•
•
:
(c)
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1:
2:
6 :
:
, :
3:
2.
• ':
negative → maximum
• ':
positive → minimum
4:
• ':
, x = 1 = -3
• ':
, x = 6 = -128
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1. : .
2.
3. :
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o ,
4. -
• ()
• ()
• ():
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o - = '
2.
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'
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'
-
3.()
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2
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6
7
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2
4
6
2
3
2
1
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= ÷
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:
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• =
:
2.
:
• =
• =
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= 300 = 5
= 300 ÷ 5 = 60
,
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1.
2.
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3.
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4.
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5.
-
,
2.
( )
,
1. -
,
: = 40, 45, 50, 55, 100
'
2.
,
3.
, ,
4.
: = 2.4 2.4
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1.
2. -
-
2.
3.
, , ,
5 , 5
4.
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:
•
•
•
•
,
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1:
2.
x
x
2
2
0.3010
0.6020
3
4
0.4771
1.9084
4
6
0.6021
3.6126
5
2
0.6990
1.3980
6
3
0.7782
2.3346
7
2
0.8451
1.6902
8
1
0.9031
0.9031
2:
3:
Antilog
Antilog
:
= 4.19 ()
, ,
,
, , ,
,
4.19
2.
4.(a) :
0-10
10-20
20-30
30–40
40-50
50-60
60–70
5
6
9
15
7
6
4
()
?
: (a)
:
0-10
10-20
20-30
30–40
40-50
50-60
60–70
5
6
9
15
7
6
4
1:
:
• 0–10 → 5
• 10–20 → 15
• 20–30 → 25
• 30–40 → 35
• 40–50 → 45
• 50–60 → 55
• 60–70 → 65
2: (f) (x)
(x)
0-10
5
5
25
10-20
15
6
90
20-30
25
9
225
30–40
35
15
525
40-50
45
7
315
50-60
55
6
330
60–70
65
4
260
3:
2.
, ≈ 34.04
4:
5
15
25
35
45
55
65
5
6
9
15
7
6
4
\
x - \
29.04
19.04
9.04
0.96
10.96
20.96
30.96
· \
x - \
145.20
114.24
81.36
14.40
76.72
125.76
123.84
5:
: ≈ 13.11
()
• : ( )
•
•
•
• :
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• , ,
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2.
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• = 13.11
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o → , ' , '
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5.()
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(b) :
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11
12
13
14
15
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10
8
5
1
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•
,
•
,
• ,
,
:
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2.
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1.
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3. '
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' ( -)
2.
'
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2.
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2.
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•
,
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2.
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, '
,
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3
11
5
12
10
13
8
14
5
15
1
1:
:
:
10
3
30
11
5
55
12
10
120
13
8
104
2.
14
5
70
15
1
15
:
:
2:
:
10
= 12
,
3:
:
(-- ) ,
:
2.
4: 's
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,
:
'
:
• - -
•
• ,
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'
,
'
,
,
, , +0.23,
,
2.
6.() - - -
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-4
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6
7
9
12
2
3
4
6
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, -
,
,
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,
-
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)
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1. :
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2. :
o : →
3. -:
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4. :
( = +1 -1)
5. :
-
2.
1. : ' ; -
2. - (r):
o
o :
3. :
o
o :
=
4. :
o '
o
(b)
:
-4
5
6
7
9
12
2
3
4
6
5
8
X Y
:
• X Y (X Y )
• Y X (Y X )
1:
2:
-
-
Ȳ
(X - X)(Y -
Ȳ)
(X -
X)^2
( -
Ȳ)^2
2.
-4
2
-9.83
-2.67
26.26
96.6
7.13
5
3
-0.83
-1.67
1.39
0.69
2.79
6
4
0.17
-0.67
-0.11
0.03
0.45
7
6
1.17
1.33
1.56
1.37
1.77
9
5
3.17
0.33
1.05
10.05
0.11
12
8
6.17
.
20.56
38.07
11.09
3:
• X Y :
• Y X :
4:
• X Y :
• Y X :
• :
• :, , , ,
• : , , ,
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o X Y :
2.
o Y X :
–
7. ?
-
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( ,
, ) ,
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:
• 120 ,
20%
• 90 , 10%
, ,
, -
1. :
,
2. :
-
3. :
100 ,
4. :
, ,
, , -
"" ( ) " " ()
2.
-
, :
- ,
:
• - 95
• - 95
• - 95
, , '
, - ,
-
:
•
•
•
• -
:
,
'
( )
:
2.
• ' ₹5000
• ' ₹3000
• ' ₹500
, -
' ,
:
•
•
• '
•
:
• (CPI)
• (WPI)
'
-
:
,
2.
- '
1.
:
•
•
,
2.
-
:
A B , (B A
)
:
,
:
2020 2024 , '
3.
2.
,
:
× =
?
,
?
,
-
:
•
•
•
•
- ,
,
:
•
•
2.
•
'
• — , , —
'
, ,
,
8. , 33 (
):
( )
10
15
20
25
30
35
( )
35.3
32.4
29.2
26.1
23.2
20.5
: -
,
33
1.
( )
10
15
20
25
30
35
()
35.3
32.4
29.2
26.1
23.2
20.5
= 33 '
2. 1:
• 5 '
• , .
•
3. 2:
(x)
y ()
Δy
Δ²y
Δ³y
Δ⁴y
Δ⁵y
10
35.3
-2.9
0.3
-0.2
0.1
-0.1
15
32.4
-3.2
0.1
-0.1
0.0
20
29.2
-3.1
0.0
-0.1
25
26.1
-2.9
-0.1
30
23.2
-2.7
35
20.5
2.
4. 3:
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:
•
= (10 → 35.3)
•
, , , .
5. 4:
•
•
•
•
•
•
:
6. 5:
• :
• :
• :
• :
• :
• :
7. 6:
2.
33 :
years
30 35
,
33
-
,
,
33 , 22.37
30 (23.2 ) 35 (20.5 )
"
,
"
